typedef Vec<RR> vec_RR;
void mul(vec_RR& x, const vec_RR& a, const RR& b);
void mul(vec_RR& x, const vec_RR& a, double b);
void mul(vec_RR& x, const RR& a, const vec_RR& b);
void mul(vec_RR& x, double a, const vec_RR& b);
void add(vec_RR& x, const vec_RR& a, const vec_RR& b);
void sub(vec_RR& x, const vec_RR& a, const vec_RR& b);
void clear(vec_RR& x);
void negate(vec_RR& x, const vec_RR& a);
long IsZero(const vec_RR& a);
void InnerProduct(RR& x, const vec_RR& a, const vec_RR& b);
void VectorCopy(vec_RR& x, const vec_RR& a, long n);
vec_RR VectorCopy(const vec_RR& a, long n);
vec_RR operator+(const vec_RR& a, const vec_RR& b);
vec_RR operator-(const vec_RR& a, const vec_RR& b);
vec_RR operator-(const vec_RR& a);
vec_RR operator*(const vec_RR& a, const RR& b);
vec_RR operator*(const vec_RR& a, double b);
vec_RR operator*(const RR& a, const vec_RR& b);
vec_RR operator*(double a, const vec_RR& b);
RR operator*(const vec_RR& a, const vec_RR& b);
vec_RR& operator+=(vec_RR& x, const vec_RR& a);
vec_RR& operator-=(vec_RR& x, const vec_RR& a);
vec_RR& operator*=(vec_RR& x, const RR& a);
vec_RR& operator*=(vec_RR& x, double a);