#include <NTL/matrix.h>
#include <NTL/vec_vec_RR.h>
typedef Mat<RR> mat_RR;
void add(mat_RR& X, const mat_RR& A, const mat_RR& B);
void sub(mat_RR& X, const mat_RR& A, const mat_RR& B);
void negate(mat_RR& X, const mat_RR& A);
void mul(mat_RR& X, const mat_RR& A, const mat_RR& B);
void mul(vec_RR& x, const mat_RR& A, const vec_RR& b);
void mul(vec_RR& x, const vec_RR& a, const mat_RR& B);
void mul(mat_RR& X, const mat_RR& A, const RR& b);
void mul(mat_RR& X, const mat_RR& A, double b);
void mul(mat_RR& X, const RR& a, const mat_RR& B);
void mul(mat_RR& X, double a, const mat_RR& B);
void determinant(RR& d, const mat_RR& A);
RR determinant(const mat_RR& A);
void transpose(mat_RR& X, const mat_RR& A);
mat_RR transpose(const mat_RR& A);
void solve(RR& d, vec_RR& X,
const mat_RR& A, const vec_RR& b);
void inv(RR& d, mat_RR& X, const mat_RR& A);
void sqr(mat_RR& X, const mat_RR& A);
mat_RR sqr(const mat_RR& A);
void inv(mat_RR& X, const mat_RR& A);
mat_RR inv(const mat_RR& A);
void power(mat_RR& X, const mat_RR& A, const ZZ& e);
mat_RR power(const mat_RR& A, const ZZ& e);
void power(mat_RR& X, const mat_RR& A, long e);
mat_RR power(const mat_RR& A, long e);
void ident(mat_RR& X, long n);
mat_RR ident_mat_RR(long n);
long IsIdent(const mat_RR& A, long n);
void diag(mat_RR& X, long n, const RR& d);
mat_RR diag(long n, const RR& d);
long IsDiag(const mat_RR& A, long n, const RR& d);
void clear(mat_RR& a);
long IsZero(const mat_RR& a);
mat_RR operator+(const mat_RR& a, const mat_RR& b);
mat_RR operator-(const mat_RR& a, const mat_RR& b);
mat_RR operator*(const mat_RR& a, const mat_RR& b);
mat_RR operator-(const mat_RR& a);
mat_RR operator*(const mat_RR& a, const RR& b);
mat_RR operator*(const mat_RR& a, double b);
mat_RR operator*(const RR& a, const mat_RR& b);
mat_RR operator*(double a, const mat_RR& b);
vec_RR operator*(const mat_RR& a, const vec_RR& b);
vec_RR operator*(const vec_RR& a, const mat_RR& b);
mat_RR& operator+=(mat_RR& x, const mat_RR& a);
mat_RR& operator-=(mat_RR& x, const mat_RR& a);
mat_RR& operator*=(mat_RR& x, const mat_RR& a);
mat_RR& operator*=(mat_RR& x, const RR& a);
mat_RR& operator*=(mat_RR& x, double a);
vec_RR& operator*=(vec_RR& x, const mat_RR& a);